Cazuela de espaguetis con queso, carne picada y verduras

Ingredientes (para 6 personas)

200 g (7 oz) de espaguetis
400 g (14 oz) de carne picada
1 cebolla, finamente picada
1 diente de ajo, picado
1 zanahoria, rallada
1/2 pimiento morrón, cortado en cubitos

1 tomate, picado
2 cucharadas (30 ml) de aceite vegetal
4 huevos
2-3 tallos de cebolletas, picados